xref: /linux/include/math-emu/op-common.h (revision b74843b38da8f1186fd7d447646c835b47096a15)
1 /* Software floating-point emulation. Common operations.
2    Copyright (C) 1997,1998,1999 Free Software Foundation, Inc.
3    This file is part of the GNU C Library.
4    Contributed by Richard Henderson (rth@cygnus.com),
5 		  Jakub Jelinek (jj@ultra.linux.cz),
6 		  David S. Miller (davem@redhat.com) and
7 		  Peter Maydell (pmaydell@chiark.greenend.org.uk).
8 
9    The GNU C Library is free software; you can redistribute it and/or
10    modify it under the terms of the GNU Library General Public License as
11    published by the Free Software Foundation; either version 2 of the
12    License, or (at your option) any later version.
13 
14    The GNU C Library is distributed in the hope that it will be useful,
15    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
16    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
17    Library General Public License for more details.
18 
19    You should have received a copy of the GNU Library General Public
20    License along with the GNU C Library; see the file COPYING.LIB.  If
21    not, write to the Free Software Foundation, Inc.,
22    59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA.  */
23 
24 #ifndef __MATH_EMU_OP_COMMON_H__
25 #define __MATH_EMU_OP_COMMON_H__
26 
27 #define _FP_DECL(wc, X)			\
28   _FP_I_TYPE X##_c=0, X##_s=0, X##_e=0;	\
29   _FP_FRAC_DECL_##wc(X)
30 
31 /*
32  * Finish truly unpacking a native fp value by classifying the kind
33  * of fp value and normalizing both the exponent and the fraction.
34  */
35 
36 #define _FP_UNPACK_CANONICAL(fs, wc, X)					\
37 do {									\
38   switch (X##_e)							\
39   {									\
40   default:								\
41     _FP_FRAC_HIGH_RAW_##fs(X) |= _FP_IMPLBIT_##fs;			\
42     _FP_FRAC_SLL_##wc(X, _FP_WORKBITS);					\
43     X##_e -= _FP_EXPBIAS_##fs;						\
44     X##_c = FP_CLS_NORMAL;						\
45     break;								\
46 									\
47   case 0:								\
48     if (_FP_FRAC_ZEROP_##wc(X))						\
49       X##_c = FP_CLS_ZERO;						\
50     else								\
51       {									\
52 	/* a denormalized number */					\
53 	_FP_I_TYPE _shift;						\
54 	_FP_FRAC_CLZ_##wc(_shift, X);					\
55 	_shift -= _FP_FRACXBITS_##fs;					\
56 	_FP_FRAC_SLL_##wc(X, (_shift+_FP_WORKBITS));			\
57 	X##_e -= _FP_EXPBIAS_##fs - 1 + _shift;				\
58 	X##_c = FP_CLS_NORMAL;						\
59 	FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_DENORM);					\
60 	if (FP_DENORM_ZERO)						\
61 	  {								\
62 	    FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INEXACT);				\
63 	    X##_c = FP_CLS_ZERO;					\
64 	  }								\
65       }									\
66     break;								\
67 									\
68   case _FP_EXPMAX_##fs:							\
69     if (_FP_FRAC_ZEROP_##wc(X))						\
70       X##_c = FP_CLS_INF;						\
71     else								\
72       {									\
73 	X##_c = FP_CLS_NAN;						\
74 	/* Check for signaling NaN */					\
75 	if (!(_FP_FRAC_HIGH_RAW_##fs(X) & _FP_QNANBIT_##fs))		\
76 	  FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INVALID | FP_EX_INVALID_SNAN);		\
77       }									\
78     break;								\
79   }									\
80 } while (0)
81 
82 /*
83  * Before packing the bits back into the native fp result, take care
84  * of such mundane things as rounding and overflow.  Also, for some
85  * kinds of fp values, the original parts may not have been fully
86  * extracted -- but that is ok, we can regenerate them now.
87  */
88 
89 #define _FP_PACK_CANONICAL(fs, wc, X)				\
90 do {								\
91   switch (X##_c)						\
92   {								\
93   case FP_CLS_NORMAL:						\
94     X##_e += _FP_EXPBIAS_##fs;					\
95     if (X##_e > 0)						\
96       {								\
97 	_FP_ROUND(wc, X);					\
98 	if (_FP_FRAC_OVERP_##wc(fs, X))				\
99 	  {							\
100 	    _FP_FRAC_CLEAR_OVERP_##wc(fs, X);			\
101 	    X##_e++;						\
102 	  }							\
103 	_FP_FRAC_SRL_##wc(X, _FP_WORKBITS);			\
104 	if (X##_e >= _FP_EXPMAX_##fs)				\
105 	  {							\
106 	    /* overflow */					\
107 	    switch (FP_ROUNDMODE)				\
108 	      {							\
109 	      case FP_RND_NEAREST:				\
110 		X##_c = FP_CLS_INF;				\
111 		break;						\
112 	      case FP_RND_PINF:					\
113 		if (!X##_s) X##_c = FP_CLS_INF;			\
114 		break;						\
115 	      case FP_RND_MINF:					\
116 		if (X##_s) X##_c = FP_CLS_INF;			\
117 		break;						\
118 	      }							\
119 	    if (X##_c == FP_CLS_INF)				\
120 	      {							\
121 		/* Overflow to infinity */			\
122 		X##_e = _FP_EXPMAX_##fs;			\
123 		_FP_FRAC_SET_##wc(X, _FP_ZEROFRAC_##wc);	\
124 	      }							\
125 	    else						\
126 	      {							\
127 		/* Overflow to maximum normal */		\
128 		X##_e = _FP_EXPMAX_##fs - 1;			\
129 		_FP_FRAC_SET_##wc(X, _FP_MAXFRAC_##wc);		\
130 	      }							\
131 	    FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_OVERFLOW);			\
132             FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INEXACT);			\
133 	  }							\
134       }								\
135     else							\
136       {								\
137 	/* we've got a denormalized number */			\
138 	int _FP_PACK_CANONICAL_is_tiny = 1;			\
139 	if (_FP_TININESS_AFTER_ROUNDING && X##_e == 0)		\
140 	  {							\
141 	    /* Architectures that detect tininess after rounding	\
142 	       only signal underflow if the result is still		\
143 	       subnormal once rounded as if the exponent range	\
144 	       were unbounded.  Round a copy to find out.  */	\
145 	    FP_DECL_##fs(_FP_PACK_CANONICAL_T);			\
146 	    /* The class field is not used by the rounding below,	\
147 	       and is unused entirely where this block is dead.  */	\
148 	    (void)_FP_PACK_CANONICAL_T##_c;			\
149 	    _FP_FRAC_COPY_##wc(_FP_PACK_CANONICAL_T, X);	\
150 	    _FP_PACK_CANONICAL_T##_s = X##_s;			\
151 	    _FP_PACK_CANONICAL_T##_e = X##_e;			\
152 	    _FP_ROUND(wc, _FP_PACK_CANONICAL_T);		\
153 	    if (_FP_FRAC_OVERP_##wc(fs, _FP_PACK_CANONICAL_T))	\
154 	      _FP_PACK_CANONICAL_is_tiny = 0;			\
155 	  }							\
156 	X##_e = -X##_e + 1;					\
157 	if (X##_e <= _FP_WFRACBITS_##fs)			\
158 	  {							\
159 	    _FP_FRAC_SRS_##wc(X, X##_e, _FP_WFRACBITS_##fs);	\
160 	    if (_FP_FRAC_HIGH_##fs(X)				\
161 		& (_FP_OVERFLOW_##fs >> 1))			\
162 	      {							\
163 	        X##_e = 1;					\
164 	        _FP_FRAC_SET_##wc(X, _FP_ZEROFRAC_##wc);	\
165 	      }							\
166 	    else						\
167 	      {							\
168 		_FP_ROUND(wc, X);				\
169 		if (_FP_FRAC_HIGH_##fs(X)			\
170 		   & (_FP_OVERFLOW_##fs >> 1))			\
171 		  {						\
172 		    X##_e = 1;					\
173 		    _FP_FRAC_SET_##wc(X, _FP_ZEROFRAC_##wc);	\
174 		    FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INEXACT);		\
175 		  }						\
176 		else						\
177 		  {						\
178 		    X##_e = 0;					\
179 		    _FP_FRAC_SRL_##wc(X, _FP_WORKBITS);		\
180 		  }						\
181 	      }							\
182 	    if (_FP_PACK_CANONICAL_is_tiny			\
183 		&& ((FP_CUR_EXCEPTIONS & FP_EX_INEXACT) ||	\
184 		    (FP_TRAPPING_EXCEPTIONS & FP_EX_UNDERFLOW)))	\
185 		FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_UNDERFLOW);		\
186 	  }							\
187 	else							\
188 	  {							\
189 	    /* underflow to zero */				\
190 	    X##_e = 0;						\
191 	    if (!_FP_FRAC_ZEROP_##wc(X))			\
192 	      {							\
193 	        _FP_FRAC_SET_##wc(X, _FP_MINFRAC_##wc);		\
194 	        _FP_ROUND(wc, X);				\
195 	        _FP_FRAC_LOW_##wc(X) >>= (_FP_WORKBITS);	\
196 	      }							\
197 	    FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_UNDERFLOW);			\
198 	  }							\
199       }								\
200     break;							\
201 								\
202   case FP_CLS_ZERO:						\
203     X##_e = 0;							\
204     _FP_FRAC_SET_##wc(X, _FP_ZEROFRAC_##wc);			\
205     break;							\
206 								\
207   case FP_CLS_INF:						\
208     X##_e = _FP_EXPMAX_##fs;					\
209     _FP_FRAC_SET_##wc(X, _FP_ZEROFRAC_##wc);			\
210     break;							\
211 								\
212   case FP_CLS_NAN:						\
213     X##_e = _FP_EXPMAX_##fs;					\
214     if (!_FP_KEEPNANFRACP)					\
215       {								\
216 	_FP_FRAC_SET_##wc(X, _FP_NANFRAC_##fs);			\
217 	X##_s = _FP_NANSIGN_##fs;				\
218       }								\
219     else							\
220       _FP_FRAC_HIGH_RAW_##fs(X) |= _FP_QNANBIT_##fs;		\
221     break;							\
222   }								\
223 } while (0)
224 
225 /* This one accepts raw argument and not cooked,  returns
226  * 1 if X is a signaling NaN.
227  */
228 #define _FP_ISSIGNAN(fs, wc, X)					\
229 ({								\
230   int __ret = 0;						\
231   if (X##_e == _FP_EXPMAX_##fs)					\
232     {								\
233       if (!_FP_FRAC_ZEROP_##wc(X)				\
234 	  && !(_FP_FRAC_HIGH_RAW_##fs(X) & _FP_QNANBIT_##fs))	\
235 	__ret = 1;						\
236     }								\
237   __ret;							\
238 })
239 
240 
241 
242 
243 
244 /*
245  * Main addition routine.  The input values should be cooked.
246  */
247 
248 #define _FP_ADD_INTERNAL(fs, wc, R, X, Y, OP)				     \
249 do {									     \
250   switch (_FP_CLS_COMBINE(X##_c, Y##_c))				     \
251   {									     \
252   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NORMAL,FP_CLS_NORMAL):			     \
253     {									     \
254       /* shift the smaller number so that its exponent matches the larger */ \
255       _FP_I_TYPE diff = X##_e - Y##_e;					     \
256 									     \
257       if (diff < 0)							     \
258 	{								     \
259 	  diff = -diff;							     \
260 	  if (diff <= _FP_WFRACBITS_##fs)				     \
261 	    _FP_FRAC_SRS_##wc(X, diff, _FP_WFRACBITS_##fs);		     \
262 	  else if (!_FP_FRAC_ZEROP_##wc(X))				     \
263 	    _FP_FRAC_SET_##wc(X, _FP_MINFRAC_##wc);			     \
264 	  R##_e = Y##_e;						     \
265 	}								     \
266       else								     \
267 	{								     \
268 	  if (diff > 0)							     \
269 	    {								     \
270 	      if (diff <= _FP_WFRACBITS_##fs)				     \
271 	        _FP_FRAC_SRS_##wc(Y, diff, _FP_WFRACBITS_##fs);		     \
272 	      else if (!_FP_FRAC_ZEROP_##wc(Y))				     \
273 	        _FP_FRAC_SET_##wc(Y, _FP_MINFRAC_##wc);			     \
274 	    }								     \
275 	  R##_e = X##_e;						     \
276 	}								     \
277 									     \
278       R##_c = FP_CLS_NORMAL;						     \
279 									     \
280       if (X##_s == Y##_s)						     \
281 	{								     \
282 	  R##_s = X##_s;						     \
283 	  _FP_FRAC_ADD_##wc(R, X, Y);					     \
284 	  if (_FP_FRAC_OVERP_##wc(fs, R))				     \
285 	    {								     \
286 	      _FP_FRAC_SRS_##wc(R, 1, _FP_WFRACBITS_##fs);		     \
287 	      R##_e++;							     \
288 	    }								     \
289 	}								     \
290       else								     \
291 	{								     \
292 	  R##_s = X##_s;						     \
293 	  _FP_FRAC_SUB_##wc(R, X, Y);					     \
294 	  if (_FP_FRAC_ZEROP_##wc(R))					     \
295 	    {								     \
296 	      /* return an exact zero */				     \
297 	      if (FP_ROUNDMODE == FP_RND_MINF)				     \
298 		R##_s |= Y##_s;						     \
299 	      else							     \
300 		R##_s &= Y##_s;						     \
301 	      R##_c = FP_CLS_ZERO;					     \
302 	    }								     \
303 	  else								     \
304 	    {								     \
305 	      if (_FP_FRAC_NEGP_##wc(R))				     \
306 		{							     \
307 		  _FP_FRAC_SUB_##wc(R, Y, X);				     \
308 		  R##_s = Y##_s;					     \
309 		}							     \
310 									     \
311 	      /* renormalize after subtraction */			     \
312 	      _FP_FRAC_CLZ_##wc(diff, R);				     \
313 	      diff -= _FP_WFRACXBITS_##fs;				     \
314 	      if (diff)							     \
315 		{							     \
316 		  R##_e -= diff;					     \
317 		  _FP_FRAC_SLL_##wc(R, diff);				     \
318 		}							     \
319 	    }								     \
320 	}								     \
321       break;								     \
322     }									     \
323 									     \
324   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NAN,FP_CLS_NAN):				     \
325     _FP_CHOOSENAN(fs, wc, R, X, Y, OP);					     \
326     break;								     \
327 									     \
328   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NORMAL,FP_CLS_ZERO):			     \
329     R##_e = X##_e;							     \
330 	fallthrough;							     \
331   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NAN,FP_CLS_NORMAL):			     \
332   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NAN,FP_CLS_INF):				     \
333   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NAN,FP_CLS_ZERO):				     \
334     _FP_FRAC_COPY_##wc(R, X);						     \
335     R##_s = X##_s;							     \
336     R##_c = X##_c;							     \
337     break;								     \
338 									     \
339   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_ZERO,FP_CLS_NORMAL):			     \
340     R##_e = Y##_e;							     \
341 	fallthrough;							     \
342   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NORMAL,FP_CLS_NAN):			     \
343   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_INF,FP_CLS_NAN):				     \
344   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_ZERO,FP_CLS_NAN):				     \
345     _FP_FRAC_COPY_##wc(R, Y);						     \
346     R##_s = Y##_s;							     \
347     R##_c = Y##_c;							     \
348     break;								     \
349 									     \
350   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_INF,FP_CLS_INF):				     \
351     if (X##_s != Y##_s)							     \
352       {									     \
353 	/* +INF + -INF => NAN */					     \
354 	_FP_FRAC_SET_##wc(R, _FP_NANFRAC_##fs);				     \
355 	R##_s = _FP_NANSIGN_##fs;					     \
356 	R##_c = FP_CLS_NAN;						     \
357 	FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INVALID | FP_EX_INVALID_ISI);		     \
358 	break;								     \
359       }									     \
360     fallthrough;							     \
361 									     \
362   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_INF,FP_CLS_NORMAL):			     \
363   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_INF,FP_CLS_ZERO):				     \
364     R##_s = X##_s;							     \
365     R##_c = FP_CLS_INF;							     \
366     break;								     \
367 									     \
368   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NORMAL,FP_CLS_INF):			     \
369   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_ZERO,FP_CLS_INF):				     \
370     R##_s = Y##_s;							     \
371     R##_c = FP_CLS_INF;							     \
372     break;								     \
373 									     \
374   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_ZERO,FP_CLS_ZERO):			     \
375     /* make sure the sign is correct */					     \
376     if (FP_ROUNDMODE == FP_RND_MINF)					     \
377       R##_s = X##_s | Y##_s;						     \
378     else								     \
379       R##_s = X##_s & Y##_s;						     \
380     R##_c = FP_CLS_ZERO;						     \
381     break;								     \
382 									     \
383   default:								     \
384     abort();								     \
385   }									     \
386 } while (0)
387 
388 #define _FP_ADD(fs, wc, R, X, Y) _FP_ADD_INTERNAL(fs, wc, R, X, Y, '+')
389 #define _FP_SUB(fs, wc, R, X, Y)					     \
390   do {									     \
391     if (Y##_c != FP_CLS_NAN) Y##_s ^= 1;				     \
392     _FP_ADD_INTERNAL(fs, wc, R, X, Y, '-');				     \
393   } while (0)
394 
395 
396 /*
397  * Main negation routine.  FIXME -- when we care about setting exception
398  * bits reliably, this will not do.  We should examine all of the fp classes.
399  */
400 
401 #define _FP_NEG(fs, wc, R, X)		\
402   do {					\
403     _FP_FRAC_COPY_##wc(R, X);		\
404     R##_c = X##_c;			\
405     R##_e = X##_e;			\
406     R##_s = 1 ^ X##_s;			\
407   } while (0)
408 
409 
410 /*
411  * Main multiplication routine.  The input values should be cooked.
412  */
413 
414 #define _FP_MUL(fs, wc, R, X, Y)			\
415 do {							\
416   R##_s = X##_s ^ Y##_s;				\
417   switch (_FP_CLS_COMBINE(X##_c, Y##_c))		\
418   {							\
419   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NORMAL,FP_CLS_NORMAL):	\
420     R##_c = FP_CLS_NORMAL;				\
421     R##_e = X##_e + Y##_e + 1;				\
422 							\
423     _FP_MUL_MEAT_##fs(R,X,Y);				\
424 							\
425     if (_FP_FRAC_OVERP_##wc(fs, R))			\
426       _FP_FRAC_SRS_##wc(R, 1, _FP_WFRACBITS_##fs);	\
427     else						\
428       R##_e--;						\
429     break;						\
430 							\
431   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NAN,FP_CLS_NAN):		\
432     _FP_CHOOSENAN(fs, wc, R, X, Y, '*');		\
433     break;						\
434 							\
435   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NAN,FP_CLS_NORMAL):	\
436   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NAN,FP_CLS_INF):		\
437   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NAN,FP_CLS_ZERO):		\
438     R##_s = X##_s;					\
439 	  fallthrough;					\
440 							\
441   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_INF,FP_CLS_INF):		\
442   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_INF,FP_CLS_NORMAL):	\
443   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_ZERO,FP_CLS_NORMAL):	\
444   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_ZERO,FP_CLS_ZERO):	\
445     _FP_FRAC_COPY_##wc(R, X);				\
446     R##_c = X##_c;					\
447     break;						\
448 							\
449   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NORMAL,FP_CLS_NAN):	\
450   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_INF,FP_CLS_NAN):		\
451   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_ZERO,FP_CLS_NAN):		\
452     R##_s = Y##_s;					\
453 	  fallthrough;					\
454 							\
455   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NORMAL,FP_CLS_INF):	\
456   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NORMAL,FP_CLS_ZERO):	\
457     _FP_FRAC_COPY_##wc(R, Y);				\
458     R##_c = Y##_c;					\
459     break;						\
460 							\
461   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_INF,FP_CLS_ZERO):		\
462   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_ZERO,FP_CLS_INF):		\
463     R##_s = _FP_NANSIGN_##fs;				\
464     R##_c = FP_CLS_NAN;					\
465     _FP_FRAC_SET_##wc(R, _FP_NANFRAC_##fs);		\
466     FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INVALID | FP_EX_INVALID_IMZ);\
467     break;						\
468 							\
469   default:						\
470     abort();						\
471   }							\
472 } while (0)
473 
474 
475 /*
476  * Main division routine.  The input values should be cooked.
477  */
478 
479 #define _FP_DIV(fs, wc, R, X, Y)			\
480 do {							\
481   R##_s = X##_s ^ Y##_s;				\
482   switch (_FP_CLS_COMBINE(X##_c, Y##_c))		\
483   {							\
484   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NORMAL,FP_CLS_NORMAL):	\
485     R##_c = FP_CLS_NORMAL;				\
486     R##_e = X##_e - Y##_e;				\
487 							\
488     _FP_DIV_MEAT_##fs(R,X,Y);				\
489     break;						\
490 							\
491   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NAN,FP_CLS_NAN):		\
492     _FP_CHOOSENAN(fs, wc, R, X, Y, '/');		\
493     break;						\
494 							\
495   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NAN,FP_CLS_NORMAL):	\
496   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NAN,FP_CLS_INF):		\
497   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NAN,FP_CLS_ZERO):		\
498     R##_s = X##_s;					\
499     _FP_FRAC_COPY_##wc(R, X);				\
500     R##_c = X##_c;					\
501     break;						\
502 							\
503   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NORMAL,FP_CLS_NAN):	\
504   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_INF,FP_CLS_NAN):		\
505   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_ZERO,FP_CLS_NAN):		\
506     R##_s = Y##_s;					\
507     _FP_FRAC_COPY_##wc(R, Y);				\
508     R##_c = Y##_c;					\
509     break;						\
510 							\
511   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NORMAL,FP_CLS_INF):	\
512   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_ZERO,FP_CLS_INF):		\
513   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_ZERO,FP_CLS_NORMAL):	\
514     R##_c = FP_CLS_ZERO;				\
515     break;						\
516 							\
517   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_NORMAL,FP_CLS_ZERO):	\
518     FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_DIVZERO);			\
519 	fallthrough;					\
520   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_INF,FP_CLS_ZERO):		\
521   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_INF,FP_CLS_NORMAL):	\
522     R##_c = FP_CLS_INF;					\
523     break;						\
524 							\
525   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_INF,FP_CLS_INF):		\
526     R##_s = _FP_NANSIGN_##fs;				\
527     R##_c = FP_CLS_NAN;					\
528     _FP_FRAC_SET_##wc(R, _FP_NANFRAC_##fs);		\
529     FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INVALID | FP_EX_INVALID_IDI);\
530     break;						\
531 							\
532   case _FP_CLS_COMBINE(FP_CLS_ZERO,FP_CLS_ZERO):	\
533     R##_s = _FP_NANSIGN_##fs;				\
534     R##_c = FP_CLS_NAN;					\
535     _FP_FRAC_SET_##wc(R, _FP_NANFRAC_##fs);		\
536     FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INVALID | FP_EX_INVALID_ZDZ);\
537     break;						\
538 							\
539   default:						\
540     abort();						\
541   }							\
542 } while (0)
543 
544 
545 /*
546  * Main differential comparison routine.  The inputs should be raw not
547  * cooked.  The return is -1,0,1 for normal values, 2 otherwise.
548  */
549 
550 #define _FP_CMP(fs, wc, ret, X, Y, un)					\
551   do {									\
552     /* NANs are unordered */						\
553     if ((X##_e == _FP_EXPMAX_##fs && !_FP_FRAC_ZEROP_##wc(X))		\
554 	|| (Y##_e == _FP_EXPMAX_##fs && !_FP_FRAC_ZEROP_##wc(Y)))	\
555       {									\
556 	ret = un;							\
557       }									\
558     else								\
559       {									\
560 	int __is_zero_x;						\
561 	int __is_zero_y;						\
562 									\
563 	__is_zero_x = (!X##_e && _FP_FRAC_ZEROP_##wc(X)) ? 1 : 0;	\
564 	__is_zero_y = (!Y##_e && _FP_FRAC_ZEROP_##wc(Y)) ? 1 : 0;	\
565 									\
566 	if (__is_zero_x && __is_zero_y)					\
567 		ret = 0;						\
568 	else if (__is_zero_x)						\
569 		ret = Y##_s ? 1 : -1;					\
570 	else if (__is_zero_y)						\
571 		ret = X##_s ? -1 : 1;					\
572 	else if (X##_s != Y##_s)					\
573 	  ret = X##_s ? -1 : 1;						\
574 	else if (X##_e > Y##_e)						\
575 	  ret = X##_s ? -1 : 1;						\
576 	else if (X##_e < Y##_e)						\
577 	  ret = X##_s ? 1 : -1;						\
578 	else if (_FP_FRAC_GT_##wc(X, Y))				\
579 	  ret = X##_s ? -1 : 1;						\
580 	else if (_FP_FRAC_GT_##wc(Y, X))				\
581 	  ret = X##_s ? 1 : -1;						\
582 	else								\
583 	  ret = 0;							\
584       }									\
585   } while (0)
586 
587 
588 /* Simplification for strict equality.  */
589 
590 #define _FP_CMP_EQ(fs, wc, ret, X, Y)					  \
591   do {									  \
592     /* NANs are unordered */						  \
593     if ((X##_e == _FP_EXPMAX_##fs && !_FP_FRAC_ZEROP_##wc(X))		  \
594 	|| (Y##_e == _FP_EXPMAX_##fs && !_FP_FRAC_ZEROP_##wc(Y)))	  \
595       {									  \
596 	ret = 1;							  \
597       }									  \
598     else								  \
599       {									  \
600 	ret = !(X##_e == Y##_e						  \
601 		&& _FP_FRAC_EQ_##wc(X, Y)				  \
602 		&& (X##_s == Y##_s || !X##_e && _FP_FRAC_ZEROP_##wc(X))); \
603       }									  \
604   } while (0)
605 
606 /*
607  * Main square root routine.  The input value should be cooked.
608  */
609 
610 #define _FP_SQRT(fs, wc, R, X)						\
611 do {									\
612     _FP_FRAC_DECL_##wc(T); _FP_FRAC_DECL_##wc(S);			\
613     _FP_W_TYPE q;							\
614     switch (X##_c)							\
615     {									\
616     case FP_CLS_NAN:							\
617 	_FP_FRAC_COPY_##wc(R, X);					\
618 	R##_s = X##_s;							\
619     	R##_c = FP_CLS_NAN;						\
620     	break;								\
621     case FP_CLS_INF:							\
622     	if (X##_s)							\
623     	  {								\
624     	    R##_s = _FP_NANSIGN_##fs;					\
625 	    R##_c = FP_CLS_NAN; /* NAN */				\
626 	    _FP_FRAC_SET_##wc(R, _FP_NANFRAC_##fs);			\
627 	    FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INVALID);				\
628     	  }								\
629     	else								\
630     	  {								\
631     	    R##_s = 0;							\
632     	    R##_c = FP_CLS_INF; /* sqrt(+inf) = +inf */			\
633     	  }								\
634     	break;								\
635     case FP_CLS_ZERO:							\
636 	R##_s = X##_s;							\
637 	R##_c = FP_CLS_ZERO; /* sqrt(+-0) = +-0 */			\
638 	break;								\
639     case FP_CLS_NORMAL:							\
640     	R##_s = 0;							\
641         if (X##_s)							\
642           {								\
643 	    R##_c = FP_CLS_NAN; /* sNAN */				\
644 	    R##_s = _FP_NANSIGN_##fs;					\
645 	    _FP_FRAC_SET_##wc(R, _FP_NANFRAC_##fs);			\
646 	    FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INVALID);				\
647 	    break;							\
648           }								\
649     	R##_c = FP_CLS_NORMAL;						\
650         if (X##_e & 1)							\
651           _FP_FRAC_SLL_##wc(X, 1);					\
652         R##_e = X##_e >> 1;						\
653         _FP_FRAC_SET_##wc(S, _FP_ZEROFRAC_##wc);			\
654         _FP_FRAC_SET_##wc(R, _FP_ZEROFRAC_##wc);			\
655         q = _FP_OVERFLOW_##fs >> 1;					\
656         _FP_SQRT_MEAT_##wc(R, S, T, X, q);				\
657     }									\
658   } while (0)
659 
660 /*
661  * Convert from FP to integer
662  */
663 
664 /* RSIGNED can have following values:
665  * 0:  the number is required to be 0..(2^rsize)-1, if not, NV is set plus
666  *     the result is either 0 or (2^rsize)-1 depending on the sign in such case.
667  * 1:  the number is required to be -(2^(rsize-1))..(2^(rsize-1))-1, if not, NV is
668  *     set plus the result is either -(2^(rsize-1)) or (2^(rsize-1))-1 depending
669  *     on the sign in such case.
670  * 2:  the number is required to be -(2^(rsize-1))..(2^(rsize-1))-1, if not, NV is
671  *     set plus the result is truncated to fit into destination.
672  * -1: the number is required to be -(2^(rsize-1))..(2^rsize)-1, if not, NV is
673  *     set plus the result is either -(2^(rsize-1)) or (2^(rsize-1))-1 depending
674  *     on the sign in such case.
675  */
676 #define _FP_TO_INT(fs, wc, r, X, rsize, rsigned)				\
677   do {										\
678     switch (X##_c)								\
679       {										\
680       case FP_CLS_NORMAL:							\
681 	if (X##_e < 0)								\
682 	  {									\
683 	    FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INEXACT);					\
684 	    fallthrough;							\
685 	  case FP_CLS_ZERO:							\
686 	    r = 0;								\
687 	  }									\
688 	else if (X##_e >= rsize - (rsigned > 0 || X##_s)			\
689 		 || (!rsigned && X##_s))					\
690 	  {	/* overflow */							\
691 	    fallthrough;							\
692 	  case FP_CLS_NAN:                                                      \
693 	  case FP_CLS_INF:							\
694 	    if (rsigned == 2)							\
695 	      {									\
696 		if (X##_c != FP_CLS_NORMAL					\
697 		    || X##_e >= rsize - 1 + _FP_WFRACBITS_##fs)			\
698 		  r = 0;							\
699 		else								\
700 		  {								\
701 		    _FP_FRAC_SLL_##wc(X, (X##_e - _FP_WFRACBITS_##fs + 1));	\
702 		    _FP_FRAC_ASSEMBLE_##wc(r, X, rsize);			\
703 		  }								\
704 	      }									\
705 	    else if (rsigned)							\
706 	      {									\
707 		r = 1;								\
708 		r <<= rsize - 1;						\
709 		r -= 1 - X##_s;							\
710 	      }									\
711 	    else								\
712 	      {									\
713 		r = 0;								\
714 		if (!X##_s)							\
715 		  r = ~r;							\
716 	      }									\
717 	    FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INVALID);					\
718 	  }									\
719 	else									\
720 	  {									\
721 	    if (_FP_W_TYPE_SIZE*wc < rsize)					\
722 	      {									\
723 		_FP_FRAC_ASSEMBLE_##wc(r, X, rsize);				\
724 		r <<= X##_e - _FP_WFRACBITS_##fs;				\
725 	      }									\
726 	    else								\
727 	      {									\
728 		if (X##_e >= _FP_WFRACBITS_##fs)				\
729 		  _FP_FRAC_SLL_##wc(X, (X##_e - _FP_WFRACBITS_##fs + 1));	\
730 		else if (X##_e < _FP_WFRACBITS_##fs - 1)			\
731 		  {								\
732 		    _FP_FRAC_SRS_##wc(X, (_FP_WFRACBITS_##fs - X##_e - 2),	\
733 				      _FP_WFRACBITS_##fs);			\
734 		    if (_FP_FRAC_LOW_##wc(X) & 1)				\
735 		      FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INEXACT);				\
736 		    _FP_FRAC_SRL_##wc(X, 1);					\
737 		  }								\
738 		_FP_FRAC_ASSEMBLE_##wc(r, X, rsize);				\
739 	      }									\
740 	    if (rsigned && X##_s)						\
741 	      r = -r;								\
742 	  }									\
743 	break;									\
744       }										\
745   } while (0)
746 
747 #define _FP_TO_INT_ROUND(fs, wc, r, X, rsize, rsigned)				\
748   do {										\
749     r = 0;									\
750     switch (X##_c)								\
751       {										\
752       case FP_CLS_NORMAL:							\
753 	if (X##_e >= _FP_FRACBITS_##fs - 1)					\
754 	  {									\
755 	    if (X##_e < rsize - 1 + _FP_WFRACBITS_##fs)				\
756 	      {									\
757 		if (X##_e >= _FP_WFRACBITS_##fs - 1)				\
758 		  {								\
759 		    _FP_FRAC_ASSEMBLE_##wc(r, X, rsize);			\
760 		    r <<= X##_e - _FP_WFRACBITS_##fs + 1;			\
761 		  }								\
762 		else								\
763 		  {								\
764 		    _FP_FRAC_SRL_##wc(X, _FP_WORKBITS - X##_e			\
765 				      + _FP_FRACBITS_##fs - 1);			\
766 		    _FP_FRAC_ASSEMBLE_##wc(r, X, rsize);			\
767 		  }								\
768 	      }									\
769 	  }									\
770 	else									\
771 	  {									\
772 	    int _lz0, _lz1;							\
773 	    if (X##_e <= -_FP_WORKBITS - 1)					\
774 	      _FP_FRAC_SET_##wc(X, _FP_MINFRAC_##wc);				\
775 	    else								\
776 	      _FP_FRAC_SRS_##wc(X, _FP_FRACBITS_##fs - 1 - X##_e,		\
777 				_FP_WFRACBITS_##fs);				\
778 	    _FP_FRAC_CLZ_##wc(_lz0, X);						\
779 	    _FP_ROUND(wc, X);							\
780 	    _FP_FRAC_CLZ_##wc(_lz1, X);						\
781 	    if (_lz1 < _lz0)							\
782 	      X##_e++; /* For overflow detection.  */				\
783 	    _FP_FRAC_SRL_##wc(X, _FP_WORKBITS);					\
784 	    _FP_FRAC_ASSEMBLE_##wc(r, X, rsize);				\
785 	  }									\
786 	if (rsigned && X##_s)							\
787 	  r = -r;								\
788 	if (X##_e >= rsize - (rsigned > 0 || X##_s)				\
789 	    || (!rsigned && X##_s))						\
790 	  {	/* overflow */							\
791 	    fallthrough;							\
792 	  case FP_CLS_NAN:                                                      \
793 	  case FP_CLS_INF:							\
794 	    if (!rsigned)							\
795 	      {									\
796 		r = 0;								\
797 		if (!X##_s)							\
798 		  r = ~r;							\
799 	      }									\
800 	    else if (rsigned != 2)						\
801 	      {									\
802 		r = 1;								\
803 		r <<= rsize - 1;						\
804 		r -= 1 - X##_s;							\
805 	      }									\
806 	    FP_SET_EXCEPTION(FP_EX_INVALID);					\
807 	  }									\
808 	break;									\
809       case FP_CLS_ZERO:								\
810         break;									\
811       }										\
812   } while (0)
813 
814 #define _FP_FROM_INT(fs, wc, X, r, rsize, rtype)			\
815   do {									\
816     if (r)								\
817       {									\
818         unsigned rtype ur_;						\
819 	X##_c = FP_CLS_NORMAL;						\
820 									\
821 	if ((X##_s = (r < 0)))						\
822 	  ur_ = (unsigned rtype) -r;					\
823 	else								\
824 	  ur_ = (unsigned rtype) r;					\
825 	(void) (((rsize) <= _FP_W_TYPE_SIZE)				\
826 		? ({ __FP_CLZ(X##_e, ur_); })				\
827 		: ({							\
828 		     __FP_CLZ_2(X##_e, (_FP_W_TYPE)(ur_ >> _FP_W_TYPE_SIZE),  \
829 							    (_FP_W_TYPE)ur_); \
830 		  }));							\
831 	if (rsize < _FP_W_TYPE_SIZE)					\
832 		X##_e -= (_FP_W_TYPE_SIZE - rsize);			\
833 	X##_e = rsize - X##_e - 1;					\
834 									\
835 	if (_FP_FRACBITS_##fs < rsize && _FP_WFRACBITS_##fs <= X##_e)	\
836 	  __FP_FRAC_SRS_1(ur_, (X##_e - _FP_WFRACBITS_##fs + 1), rsize);\
837 	_FP_FRAC_DISASSEMBLE_##wc(X, ur_, rsize);			\
838 	if ((_FP_WFRACBITS_##fs - X##_e - 1) > 0)			\
839 	  _FP_FRAC_SLL_##wc(X, (_FP_WFRACBITS_##fs - X##_e - 1));	\
840       }									\
841     else								\
842       {									\
843 	X##_c = FP_CLS_ZERO, X##_s = 0;					\
844       }									\
845   } while (0)
846 
847 
848 #define FP_CONV(dfs,sfs,dwc,swc,D,S)			\
849   do {							\
850     _FP_FRAC_CONV_##dwc##_##swc(dfs, sfs, D, S);	\
851     D##_e = S##_e;					\
852     D##_c = S##_c;					\
853     D##_s = S##_s;					\
854   } while (0)
855 
856 /*
857  * Helper primitives.
858  */
859 
860 /* Count leading zeros in a word.  */
861 
862 #ifndef __FP_CLZ
863 #if _FP_W_TYPE_SIZE < 64
864 /* this is just to shut the compiler up about shifts > word length -- PMM 02/1998 */
865 #define __FP_CLZ(r, x)				\
866   do {						\
867     _FP_W_TYPE _t = (x);			\
868     r = _FP_W_TYPE_SIZE - 1;			\
869     if (_t > 0xffff) r -= 16;			\
870     if (_t > 0xffff) _t >>= 16;			\
871     if (_t > 0xff) r -= 8;			\
872     if (_t > 0xff) _t >>= 8;			\
873     if (_t & 0xf0) r -= 4;			\
874     if (_t & 0xf0) _t >>= 4;			\
875     if (_t & 0xc) r -= 2;			\
876     if (_t & 0xc) _t >>= 2;			\
877     if (_t & 0x2) r -= 1;			\
878   } while (0)
879 #else /* not _FP_W_TYPE_SIZE < 64 */
880 #define __FP_CLZ(r, x)				\
881   do {						\
882     _FP_W_TYPE _t = (x);			\
883     r = _FP_W_TYPE_SIZE - 1;			\
884     if (_t > 0xffffffff) r -= 32;		\
885     if (_t > 0xffffffff) _t >>= 32;		\
886     if (_t > 0xffff) r -= 16;			\
887     if (_t > 0xffff) _t >>= 16;			\
888     if (_t > 0xff) r -= 8;			\
889     if (_t > 0xff) _t >>= 8;			\
890     if (_t & 0xf0) r -= 4;			\
891     if (_t & 0xf0) _t >>= 4;			\
892     if (_t & 0xc) r -= 2;			\
893     if (_t & 0xc) _t >>= 2;			\
894     if (_t & 0x2) r -= 1;			\
895   } while (0)
896 #endif /* not _FP_W_TYPE_SIZE < 64 */
897 #endif /* ndef __FP_CLZ */
898 
899 #define _FP_DIV_HELP_imm(q, r, n, d)		\
900   do {						\
901     q = n / d, r = n % d;			\
902   } while (0)
903 
904 #endif /* __MATH_EMU_OP_COMMON_H__ */
905